Вариант #10 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 02:05 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 82°, угол ABD равен 47°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 04:04 Длина вектора (AB) ⃗ равна 6, длина вектора (AB) ⃗-(AC) ⃗ равна 7. Косинус угла BAC равен 23/72. Найдите длину вектора (AC) ⃗. Задача 3 – 13:08 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1, все рёбра которой равны 3, найдите угол между прямыми CD и E_1 F_1. Ответ дайте в градусах. Задача 4 – 16:17 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30. Задача 5 – 21:13 В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры. Задача 6 – 26:07 Найдите корень уравнения 36^(x-5)=1/6. Задача 7 – 28:02 Найдите значение выражения log_8⁡14/log_64⁡14 . Задача 8 – 29:48 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0. Задача 9 – 32:38 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=190-10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q∙p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 700 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. Задача 10 – 39:29 По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 50 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 800 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 33 секундам. Ответ дайте в метрах. Задача 11 – 50:06 На рисунке изображён график функции вида f(x)=log_a⁡x. Найдите значение f(16). Задача 12 – 52:29 Найдите наименьшее значение функции y=(3x^2 21x-21) e^x на отрезке [-5;3]. Задача 13 – 58:38 а) Решите уравнение cos⁡2x sin⁡(-x)-1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π/2;2π]. Задача 15 – 01:15:55 Решите неравенство (2∙3^x-10∙3^(2-x))/(3^x-3^(2-x) )≥1. Задача 16 – 01:37:56 Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 25 млн рублей. Задача 18 – 01:53:54 Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений {(ax^2 ay^2 2ax (a 2)y 1=0, xy 1=x y имеет ровно четыре различных решения. Задача 19 – 02:19:35 Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 10 раз больше, либо в 10 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 3024. а) Может ли последовательность состоять из двух членов? б) Может ли последовательность состоять из трёх членов? в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности? Задача 17 – 02:40:46 В треугольнике ABC провели высоту CC_1 и медиану AA_1. Оказалось, что точки A, A_1, C, C_1 лежат на одной окружности. а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. б) Найдите площадь треугольника ABC, если AA_1:CC_1=3:2 и A_1 C_1=2. Задача 14 – 02:59:16 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известны длины рёбер: AB=6√2, AD=10, AA_1=16. На рёбрах AA_1 и BB_1 отмечены точки E и F соответственно, причём A_1 E:EA=5:3 и B_1 F:FB=5:11. Точка T- середина ребра B_1 C_1. а) Докажите, что плоскость EFT проходит через точку D_1. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью EFT. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора