КРАСИВАЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА (3 ОКРУЖНОСТИ)

ЗАДАЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ С ВИДЕО РАЗБОРАМИ: ГРУППА С ЛЕГКИМ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ЮМОРОМ: Две окружности касаются внутренним образом. Третья окружность касается первых двух и их линии центров. а) Докажите, что периметр треугольника с вершинами в центрах трёх окружностей равен диаметру наибольшей из этих окружностей. б) Найдите радиус третьей окружности, если известно, что радиусы первых двух равны 6 и 2.