✓ Простое решение красивой геометрии | Планиметрия | Физтех-2021. Математика | Борис Трушин

Точка 𝐾 – центр окружности 𝜔, вписанной в треугольник 𝐴𝐵𝐶 (причём 𝐴𝐵 меньше 𝐵𝐶). Прямая 𝐵𝐾 пересекает сторону 𝐴𝐶 в точке 𝐿. Через точку 𝐾 проведена прямая 𝑙, касающаяся окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐶𝐾. Прямая 𝑙 пересекает стороны 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 в точках 𝑀 и 𝑁 соответственно, причём 𝑀𝑁 = 10. (a) Найдите произведение длин отрезков 𝐴𝑀 и 𝐶𝑁. (b) Пусть дополнительно известно, что радиус окружности 𝜔 равен 4, а 𝐾𝐿 = 5. Найдите длину отрезка 𝐴𝑀. Книжка от Трушина: Как поддержать канал: Разовая помощь (Яндекс.Деньги): Разовая помощь (PayPal): Разовая помощь (Donation Alerts): Регулярная помощь (YouTube): Регулярная помощь (Patreon): Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным: 10 класс. Подготовка к ЕГЭ: 11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): 10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи: Подготовка к ОГЭ: Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: Другие курсы Фоксфорда: Репетиторы Фоксфорда: Личный сайт: Группа “Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике“: Группа ““: Личная страница: Группа ““: Личная страница: Инстаграм: TikTok: @trushinbv Telegram: Twitter: YouTube-канал: