Интеграл Лебега и теория поля 6. Сведение кратных интегралов к повторным.

00:00 - Начало с опозданием 01:16 - Пример, в котором значение повторного интеграла зависит от порядка интегрирования 05:49 - Обозначение (горизонтальные и вертикальные сечения множеств) 08:46 - Теорема (принцип Кавальери) 20:48 - Свойство (1): замкнутость F относительно счётных вложенных объединений 30:24 - Свойство (2): замкнутость F относительно счётных вложенных пересечений 34:27 - Свойство (3): замкнутость F относительно счётных дизъюнктных объединений 42:43 - Свойство (4): замкнутость F относительно относительных разностей вложенных множеств 50:18 - Свойство (5): клетки (брусы) принадлежат А 50:24 - Свойство (6): открытые множества принадлежат F 54:09 - Свойство (7): множества типа Gδ принадлежат F 58:59 - Свойство (8): множества меры нуль принадлежат F 01:04:12 - Свойство (9): измеримые множества принадлежат F 01:13:03 - Декартово произведение измеримых множеств - измеримо 01:29:54 - Способ 2 доказательства 01:38:28 - Формулировка теорем (Тонелли) 01:41:53 - Теорема Фубини Дата лекции: Лектор: Николай Анатольевич Гусев Оператор: Чирков Георгий Монтажёр: Юдин Иван Плейлист: