Тензор кривизны (тензор Римана) и связность как калибровочное поле

Связность как калибровочное поле здесь упоминается для того чтобы можно было проследить некоторую аналогию с теориями Янга-Миллса. Это не последнее видео про тензор Римана, тут мы его лишь вводим через коммутатор ковариантных производных. Для нас он важен в связи с тем, что его свертка по паре индексов образует тензор Риччи, который непосредственно входит в уравнения Эйнштейна. Свойства тензора Римана будут рассмотрены отдельно. ►Ссылки на упомянутые видео: ОТО #3. Ковариантная производная. Параллельный перенос вектора вдоль кривой. ОТО #4. Формула преобразования связностей Ковариантная производная. Калибровочные поля Свойства тензора кривизны. Тождества Бьянки ►Группа в ВК ►Группа в ТГ ►Группа в DS ►На ракету или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts: ►Нужна помощь в решении задач или с освоением материала? Можно обращаться в группу в ВК Так же, заказать решение задач можно на сайте Студворк Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку (~_~) ►Тайм-код: 00:10 Напоминание о калибровочных полях и ковариантной производной 05:27 Закон преобразования калибровочного поля 07:20 Группа обще координатных преобразований (диффеоморфизмов) 08:42 Преобразование калибровочного поля под действием группы GL(4R)(x) и восстановление закона преобразования связности 12:30 Введение тензора Римана 13:21 Коммутатор ковариантных производных, действующий на скаляр, в электродинамике 16:15 Коммутатор ковариантных производных, действующий на вектор, в ОТО 23:10 Введение тензоров кручения и Римана 25:07 Действие коммутатора ковариантных производных на ко-вектор 25:31 Действие коммутатора ковариантных производных на скаляр 25:57 Действие коммутатора ковариантных производных на тензор произвольного ранга ►Плейлисты: Теория групп Дифференциальная геометрия Двойные и поверхностные интегралы Суперсимметрия Криволинейные интегралы Обыкновенные дифференциальные уравнения Специальная и общая теория относительности Операционное исчисление Квантовая теория поля Классическая теория поля Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу Электричество и магнетизм Теория упругости Квантовая механика Математический анализ Ряды Уравнения математической физики ►Нашел ошибку?Сообщи! В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже: Изменений пока нет(~_~) Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК () в формате PNG #МГУ #кривизна #тензор #ОТО