Кватернионы и октавы. 3. Повороты в пространстве. Углы Эйлера: крен, тангаж, рыскание.
Кватернионы и октавы – расширения комплексных чисел, открытые Гамильтоном, Грейвсом и Кэли в середине XIX века. Они уже не обладают некоторыми привычными свойствами, например, произведение кватернионов не коммутативно, а произведение октав даже не ассоциативно; тем не менее, их можно делить, и этот факт имеет далеко идущие последствия. Мы расскажем про то, как кватернионы и октавы появляются в задаче о произведении сумм квадратов, при задании положения тел в пространстве, какую роль они играют в проективной геометрии. Лекция может представлять интерес студентам и старшеклассникам, интересующимся математикой.
1. Произведение сумм двух, четырех, восьми квадратов. Геометрическая интерпретация: касательные векторные поля на сфере. Теорема о волосатом шаре.
2. Комплексные числа. Алгебраическая форма. Норма и произведение сумм двух квадратов. Тригонометрическая форма. Геометрическая интерпретация: умножение на комплексное
1 view
541
156
11 months ago 00:16:23 1
Числа, которые противоречат науке
11 months ago 01:13:41 1
ЛЕКЦИЯ ПРО КВАТЕРНИОНЫ
12 months ago 00:09:40 1
#223. МИФЫ И ЛЕГЕНДЫ школьной математики
12 months ago 00:13:08 1
Кватернионы | Вращение в 3D [Самая суть]
1 year ago 00:10:34 1
#225. КВАТЕРНИОНЫ и углы Эйлера
1 year ago 00:15:01 1
Секрет Сложнейших Фракталов... Наглядно и в Анимации!
1 year ago 00:02:49 4
Поворот башни в сторону игрока Unity 3d (урок 14)
1 year ago 00:10:12 1
10 mins GameDev tips - Quaternions
1 year ago 01:54:15 21
UNIGINE C++ School 1.1 - Лекция #7 - Основы 3D графики (бонусная лекция)
1 year ago 00:05:23 1
Движение на плоскости и в пространстве | Теорема Шаля – математик Николай Андреев | Научпоп
1 year ago 01:48:33 1
ДОЛГОЖДАННЫЕ КВАТЕРНИОНЫ!!!! ЛЕКЦИЯ В АО “ТЕХНОПАРК “САРОВ““ УНИВЕРСИТЕТА МГУ-САРОВ!
1 year ago 01:48:33 1
Кватернионы как язык описания пространства | Алексей Савватеев, лекторий НЦФМ
1 year ago 00:05:08 3
Minecraft data pack for quaternions
1 year ago 00:31:51 2
Visualizing quaternions (4d numbers) with stereographic projection
1 year ago 00:23:25 1
34 Группа кватернионов
1 year ago 01:13:41 1
Алексей Савватеев "Кватернионы и группа вращений пространства"
1 year ago 00:02:22 1
Вы умеете решать квадратные уравнения?
1 year ago 00:30:33 2
18. Определение кватерниона
1 year ago 00:19:58 4
17. Введение в кватернионы
1 year ago 00:27:45 2
19. Умножение и деление кватернионов
2 years ago 00:45:01 1
САМАЯ УДАЧНАЯ версия генератора для бензиновой горелки!!!
2 years ago 00:15:52 1
Quaternion or Euler, understanding rotation in Blender
2 years ago 00:43:29 2
ИНФОРМАЦИОННОЕ ПОЛЕ
2 years ago 00:08:22 1
Кватернионы и октавы. 3. Повороты в пространстве. Углы Эйлера: крен, тангаж, рыскание.