Парабола, эллипс, гипербола - уравнение при вершине | Лекции по аналитической геометрии
Мы уже познакомились с такими кривыми второго порядка (хотя нигде их такими не называли) как парабола (), эллипс () и гипербола ().
Сегодня мы увидим, что эти кривые можно задать одним уравнением на плоскости, которое не зависит от выбора системы координат, а также, что в надлежащим образом выбранной системе координат эти кривые задаются одним и тем же уравнением, называемым уравнением при вершине. А после этого мы сможем понять, почему эти кривые получили такие названия.
Парабола - от др.-греч. παραβολή — «сравнение, сопоставление, подобие, приближение»
Эллипс - от др.-греч. ἔλλειψις — недостаток
Гипербола от др.-греч. ὑπερβολή — «переход; чрезмерность, избыток; преувеличение»
В качестве литературы рекомендуется книга П.С.Александрова Лекции по аналитической геометрии.
Лекции по аналитической геометрии смотрите в плейлисте Элементы Аналитической геометрии
читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика
#парабола #эллипс #гипербола #уравнениепривершине #аналитическаягеометрия
140 views
5598
1991
2 months ago 00:34:47 2
Алгебра и геометрия 10. Эллипс, парабола, гипербола_HD
2 months ago 00:37:50 287
Шиз поясняет. Как математика помогает архитектуре?
2 months ago 00:04:25 38
Эллипс, а не парабола (Осторожно, матюки!)
2 months ago 00:07:12 1
#212. Теорема Вивиани | формула Карно
2 months ago 00:09:14 1
#213. Теоремы Монжа | Брианшона | Дезарга
3 months ago 00:26:15 1
Аналитическая геометрия: Эллипс, Парабола, Гипербола. Высшая математика
3 months ago 00:18:06 1
Длина параболы и спирали Архимеда: что у них общего?
3 months ago 01:46:54 15
Шишкин А. А. - Аналитическая геометрия - Кривые второго порядка
3 months ago 01:28:16 1
Овчинников А. В. - Аналитическая геометрия - Эллипс, гипербола, парабола
3 months ago 01:12:59 7
Пенской А. В. - Аналитическая геометрия - Геометрическая теория конических сечений
3 months ago 01:26:21 1
Пенской А. В. - Аналитическая геометрия - Свойства коники. Продолжение
3 months ago 01:15:31 1
Пенской А. В. - Аналитическая геометрия - Свойства коники. Аналитический подход Декарта
3 months ago 01:33:11 91
Смирнов С. В. - Дифференциальная геометрия - Эволюта и эвольвента
3 months ago 01:17:14 1
Кулешов А. С. - Теоретическая механика. Семинары - Задачи о движении под действием силы тяжести
3 months ago 01:23:39 6
Канунников А.Л. - Кружок Малого мехмата для 9-11 классов - 3. Кривые второго порядка
3 months ago 01:18:36 18
Дынников И.А.- Аналитическая геометрия - 1. Конические сечения и их геометрические свойства
3 months ago 03:29:52 9
Коняев Д.А. - Аналитическая геометрия. Семинары - 12. Кривые второго порядка