Doppeltangente an den Graphen einer quartischen Funktion

Eine Doppeltangente in der Form t: y = mx q soll an den Graphen der quartischen Funktion p: y = 3 x^4 - 60 x^3 396 x^2 - 941 x 630 gelegt werden. Eine Doppeltangente sollhier bedeuten, dass die Tangente den Graphen an zwei Stellen berührt. Diese Aufgabe wurde als August-2022-Rätsel gestellt. Siehe dazu Gewinner des Wettbewerbs war Jan Pürschel aus Burladingen, Deutschland