Лемниската Бернулли: площадь “бесконечности“

В этом видео будем заниматься кривой лемниската Бернулли. Рассмотрим более общую кривую с уравнением (x^2 y^2)^(k 1)=(x^2-y^2)^k при натуральных k и найдем площадь, ограниченную кривой, используя двойной интеграл в полярной системе координат. В этом видео подробнее про полярную систему координат: Здесь подробнее про интеграл в полярной системе координат, про якобиан и элемент площади: Здесь найден интеграл от (cos x)^n: А здесь видео про гамма-функцию и бета-функцию, в котором есть обобщение такого вида интегралов: Если у вас есть возможность, поддержите канал материально, карта Тинькофф: 5536 9140 7597 3911