#224. Теоремы Менелая, Чевы, Ван-Обеля. Точки Жергонна и Нагеля

В этом ролике мы докажем теорему Ван-Обеля для треугольника, а предварительно разберем теоремы Чевы и Менелая. Кроме того, обсудим несколько красивейших фактов: точку Жергонна, точку Нагеля и теорему о четырех точках трапеции. Мои курсы: VK: Задачник: Донат: Рекомендую освежить теорему Брианшона, а также недавний разбор IMO: в этом ролике будут красивые связки! Ссылочки найдете ниже 0:00 — теорема Менелая (⇒) 1:11 — теорема Менелая (⇐) 2:12 — теорема Чевы (⇒) 3:23 — теорема Чевы (⇐) 4:07 — точка Жергонна 4:21 — точка Нагеля 4:34 — замечательное свойство трапеции 5:35 — теорема Ван-Обеля 6:43 — связь теоремы Брианшона с точкой Жергонна 7:20 — теорема Менелая (внешний случай) 7:36 — теорема Чевы (внешний случай) 7:51 — девять задач для закрепления 8:27 — теорема Менелая (через площади) 9:44 — теорема Чевы (через площади) БОЖЕСТВЕННАЯ ГЕОМЕТРИЯ 1. Торричелли там что-то доказал: 2. Прямая и окружность Эйлера, лемма о трезубце, орототреугольник: 3. Теорема Вивиани и формула Карно: 4. Теоремы Монжа, Брианшона, Дезарга: 5. Красивая задача с «Всероса»: 6. Теорема Наполеона: 7. Задача с IMO: #математика #наука #геометрия