Mathematik-Olympiade Aufgabe 601245 (Mathe-Song)

Playlist mit allen Mathe-Songs: Spotify: Songtext: Diesem Song liegt eine Aufgabe der Mathe-Olympiade Bundesrunde 2021 für Klasse 11 und 12 zugrunde. x, y und z sollen nicht negativ wer‘n und wir bauen daraus folgenden Term: Summiere 1 plus das Produkt aus zwei Variablen Geteilt durch 1 plus das Quadrat der dritten Variable. Dieser Term nimmt verschiedene Werte an. Die Frage ist, wie klein er dabei werden kann. Ich gebe zu: Das ist sehr frei formuliert, Während die Aufgabenstellung das genauer präzisiert: Man bestimme die größte reelle Zahl A Mit der Eigenschaft: Diese Ungleichung ist immer wahr. Da beispielsweise kein Bestandteil negativ ist, Ist direkt klar, dass der ganze Term nicht negativ ist. Mit Größer gleich Null haben wir eine wahre Aussage, doch nach dem größtmöglichen A war ja die Frage, denn natürlich bleibt das damit auch größer minus 2, aber was ist denn mit 1, Wurzel 2 oder 3? Wie weit kann man gehen, bis es grad noch funktioniert und m