Гауссовские процессы на многообразиях. Петр Мостовский.

Во многих задачах машинного обучения требуется моделировать функции, заданные на многообразиях. В частности, в роботике, состояние сустава роботической руки параметризуется тором. Возникает вопрос о применении гауссовских процессов для моделирования функций на многообразиях, который сводится к заданию ковариационных функций (ядер) на многообразиях. «Наивный» подход, состоящий в замене евклидовой метрики на геодезическое расстояние, оказывается несостоятельным. Однако ядра Матерна, наиболее часто используемы