Когда надо выстрелить из пушки, чтобы жители города в среднем услышали выстрел в полдень? // Сергей Фролов /Математический мирок
Из пушки, установленной в центре города Н., граница которого представляет собой окружность радиуса 10200м., был произведён выстрел. Оказалось, среднее значение времени, в которое жители города услышали звук выстрела, составляет 12 часов. В какое время был произведён выстрел? На каком расстоянии от центра города находились его жители, услышавшие звук выстрела ровно в полдень? В какое время услышали звук выстрела жители города, находящиеся на его границе? Скорость звука в воздухе считать равной 340 м/c, а город считать заселённым равномерно.
Будем считать, что размер жителя мал по сравнению с размером города, а количество жителей в городе велико. Это позволит нам приблизить дискретную задачу непрерывной.
Введём декартову прямоугольную систему координат Oxy на плоскости, начало которой совпадает с центром города. Построим функцию двух переменных t(x,y), представляющую собой время, в которое звук выстрела был услышан жителем города, находящимся в точке с координатами (x,y). Время выстрела войдёт в эту функцию в качестве параметра.
Нам следует подобрать такое значение этого параметра, чтобы среднее значение функции t(x,y) в круге радиуса R=10200м. с центром в начале координат совпало с 12-ю часами. Среднее значение функции будем находить с помощью двойного интеграла.
После нахождения времени выстрела на остальные вопросы задачи можно легко ответить, используя известную формулу, связывающую расстояние, скорость и время при равномерном движении.
26 views
31
2
2 months ago 00:09:27 1
Россия братская страна только когда им что-то надо от России.
2 months ago 02:16:58 1
Русский фильм. /Время первых./
2 months ago 00:41:04 1
ДЖУЗ 30. Читает Булат хазрат Гафуров
2 months ago 00:10:19 1
⚡️НОВОСТИ | МОТОЦИКЛИСТ РАССТРЕЛЯЛ ПОЛИЦЕЙСКИХ | НАВОДНЕНИЕ НА УРАЛЕ И В ПОВОЛЖЬЕ УСИЛИВАЕТСЯ
2 months ago 00:03:02 1
Евгений Пригожин: “У Шойгу зять ходит булками трясёт, а у обычных людей детей привозят в цинке...“
2 months ago 01:08:30 1
ПЛАТОШКИН о социализме в России, СССР, политике ЦБ, Ельцин-Центре и многополярном мире
2 months ago 00:04:25 1
Павел Пламенев - Пой песню, пой, Люцифер (18+)
2 months ago 00:01:07 146
Ипотека оформляется, но жильё ближе не становится — Володин
2 months ago 00:03:59 1
Александр Иванов и группа «Рондо» — Родина (ПРЕМЬЕРА, 2022)
2 months ago 00:25:51 1
Андрей Гайдулян - Про Сашутаню, Амкал и 2Drots / Опять не Гальцев
2 months ago 00:27:49 1
ШОУ Я: Егор Крид, Антон Шастун, Дава, Дмитрий Позов, Прокофьев #1
2 months ago 00:00:10 1
ЖИТЬ НУЖНО С ТЕМ, КОГО ЛЮБИШЬ И КТО ТЕБЯ ЦЕПЛЯЕТ #лабковский #лабковскиймихаил #лекциилабковского
2 months ago 01:00:11 1
80% проблем со здоровьем решаются эндокринологом: Роман Терушкин о гормонах и профилактике болезней
2 months ago 00:02:21 1
«Крылатые качели» — песня композитора Евгения Крылатова на слова поэта Юрия Энтина (1979)
2 months ago 00:06:42 1
ВСЕ СМЕЯЛИСЬ НАД НИМ, НО КОГДА ОН ЗАПЕЛ, ВСЕ ПЛАКАЛИ!!! До слез
2 months ago 01:01:21 1
7 апреля, Воскресенье. Благовещение Богородицы Великий пост День 21 Евангелие дня 2024 с толкованием
2 months ago 00:46:00 1
Светлана Сорокина: «Сложные люди теперь с клеймом» // «Скажи Гордеевой»
2 months ago 02:29:13 1
Мудрость Монаха Шаолинь - Новый Уровень | Ши Хен И | Полное Интервью
2 months ago 00:13:27 1
Жареная Картошка с Грибами. Как пожарить картошку чтобы просили еще.Пошаговый рецепт в гостях у Вани
2 months ago 01:00:40 1
Лучшие продукты для понижения ХОЛЕСТЕРИНА!
2 months ago 00:00:12 1
Колебаться надо при выборе цели...
2 months ago 01:03:35 1
GUF про ЗАВИСИМОСТЬ. Чёрные рехабы. АЛИК. Мяу-Мяу. ПЕРЕДОЗЫ. Ответственность и Осознанность