Качалов В.И. | Об аналитической теории возмущений | НИС кафедры ОМ

Аннотация. Методом малого параметра, предложенным А. Пуанкаре, как правило, строятся асимптотические решения задач теории возмущений. Что же касается обычной сходимости рядов типа Рэлея-Шрёдингера, то в линейном случае, на основе введенных Т. Като понятий голоморфных семейств операторов, получены условия такой сходимости. В настоящем докладе рассмотрены нелинейные задачи регулярной теории возмущений, в том числе нелинейная спектральная задача и приведены условия голоморфности решений этих задач по малому параметру.