Планиметрия. Вариант 3

Разбор решения задачи. Вариант 3. Диагональ AC разбивает трапецию ABCD с основанием AD и BC, из которых AD большее, на два подобных треугольника. а)  Докажите, что ∠ABC = ∠ACD. б)  Найдите отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, если известно, что BC  =  18, AD  =  50 и cos∠CAD=3/5 .