Подалгебры Бете в янгиане и квантование алгебр сдвига аргумента., Леонид Рыбников

Название: Подалгебры Бете в янгиане и квантование алгебр сдвига аргумента. Аннотация: Подалгебры сдвига аргумента (известные также как подалгебры Мищенко-Фоменко) образуют семейство максимальных пуассоново коммутативных подалгебр в полиномах на коприсоединенном представлении полупростой алгебры Ли g. Я объясню как поднимать подалгебры сдвига аргумента до коммутативных подалгебр в универсальной обертывающей алгебре, используя RTT реализацию янгиана Y(g) (обобщая классические результаты Ольшанского и Назарова). Диагонализация этих подалгебр в неприводимых представлениях алгебры Ли g приводит к некоторым замечательным семействам базисов, деформирующих базисы Гельфанда-Цетлина и их обобщения.