Общая формула для таких интегралов: используем свойства + специальные функции.

В этом видео будем находить общую формулу для интегралов вида (a*sin(x) b*cos(x))^k для любых действительных значений a и b и любой натуральной степени k. Для этого используем свойства определенного интеграла (одно из них докажем) и пару специальных функций: бета-функцию и гамма-функцию. Основные формулы для гамма-функции и бета-функции, которые используются в этом видео, получены здесь: Предел, который упоминается в конце, найден здесь: