Проверить, что отображение является линейным оператором. Найти ядро, образ, ранг, дефект, матрицу.

Вторая задача из домашнего задания по линейной алгебре. Проверить, что данное отображение является линейным оператором. Найти ядро, образ, ранг, дефект этого линейного оператора. Написать его матрицу в каком-либо базисе.