Олимпиада “Кенгуру“. 9-10 класс. 2021 г. Подробные решения с советами

Подробный разбор олимпиады “Кенгуру“ для учеников 9-10 классов, проводимой в 2021 году в Беларуси. Российская версия схожа вплоть до значений (за редким исключением). Ссылка на официальный сайт с работами: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление 1:05 1. 2:48 2. 3:45 3. 5:26 4. 6:55 5. 8:12 6. 11:01 7. 12:13 8. 13:42 9. 15:43 10. 16:19 11. 19:17 12. 22:47 13. 29:48 14. 34:24 15. 35:36 16. Имеется пять коробок, в каждой из которых лежат шары. Количества шаров в коробках соответственно равны 40:24 17. Пять автомобилей стартовали в следующем порядке 42:42 18. В каждой клетке квадрата 3 × 3 было записано число 0. За один ход можно увеличить на 1 числа во всех клетках какого-то из четырёх квадратов 2 × 2 44:48 19. Чему равна сумма отмеченных на рисунке углов 46:51 20. Полоска состоит из 8 клеток. Суммы чисел в парах соседних клеток равны a или a 1 48:16 21. Муравей поднимается по наклонной тропинке CA и спускается по лестнице от A к B, как показано на рисунке 52:01 22. Числа a, b и c удовлетворяют равенствам a b c = 0 и abc = 78. Чему может быть равно выражение (a b) (b c) (c a) 57:04 23. Пусть N – наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 2021. Чему равна сумма цифр числа N 2021 1:00:00 24. Трое мальчиков играют в игру «Слова», в которой они пишут по 10 слов. Каждый игрок получает 3 балла за каждое слово, которого нет у других игроков, а за каждое слово, которое встречается только у одного из двух других игроков, он получает 1 балл 1:08:07 25. На рисунке справа площадь меньшего квадрата равна 16, а площадь серого треугольника равна 1. Чему равна площадь большего квадрата? 1:13:12 26. Числа a и b являются квадратами целых чисел. Разность a – b является простым числом. Какое из следующих значений может принимать b 1:17:07 27. В таблице 4 × 4 некоторые клетки нужно окрасить в чёрный цвет. Числа, записанные справа от строчек и ниже столбцов, указывают, сколько чёрных клеток должно быть в соответствующей строчке или столбце 1:20:37 28. У скольких пятизначных натуральных чисел произведение цифр равно 1000 1:25:34 29. У Кристины есть восемь монет, веса которых выражаются разными натуральными числами граммов. Как бы Кристина ни положила по две монеты на две чаши весов 1:29:22 30. 2021 мяч выложены в ряд и пронумерованы числами от 1 до 2021. Каждый мяч окрашен в один из четырёх цветов: зелёный, красный, жёлтый или синий 1:35:25 Заключение