Формула замены переменных в двойном интеграле

Вообще под формулами Грина понимают три относительно различные формулы из которых здесь мы рассматриваем формулу Грина для сведения криволинейного интеграла 2-го рода к двойному. В дальнейшем она нам понадобиться для обоснования формулы замены переменной. Более сложные примеры решения задач с помощью формулы грина будут приведены отдельно. ►Ссылки на упомянутые видео: Формула Грина (для сведения криволинейного интеграла 2-го рода к двойному) Двойной интеграл и его сведение к повторному Часть 1. Скорость и ускорение в сферической системе координат ►Группа в ВК ►Группа в ТГ ►На ракету Илона Маска (в смысле мы с вами купим ракету, это не донаты Маска DX) или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts: ►Заказать решение задач можно так же на сайте Студворк. Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку(~_~) ►Тайм-код: 00:10 Начало и пояснение логики вывода формулы замены переменных 04:06 Вывод формулы замены переменных с помощью формулы Грина 08:17 Несколько слов о связи согласованности порядков осей в старой и новой системах координат и знаке якобиана перехода 12:01 Геометрический и более простой вывод формулы замены переменных 12:27 Пара слов о координатных линиях 15:17 Вывод выражения для бесконечно маленького элемента площади через векторное произведение 19:45 Формула замены переменных с векторным произведением 21:25 ЭЛементарные геометрические приложения 21:31 Двойной интеграл как объем трехмерного цилиндрического тела 23:31 Двойной интеграл как площадь области интегрирования при единичной подынтегральной функции. Впрочем это было уже рассмотрено в других видео 23:43 Производная двойного интеграла по области интегрирования ►Плейлисты: Двойные и поверхностные интегралы Суперсимметрия Криволинейные интегралы Обыкновенные дифференциальные уравнения Специальная и общая теория относительности Операционное исчисление Квантовая теория поля Классическая теория поля Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу Электричество и магнетизм Теория упругости Квантовая механика Математический анализ Ряды Уравнения математической физики ►Нашел ошибку?Сообщи! В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже: Изменений пока нет(~_~) Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК () в формате PNG и kra (последний открывается с помощью графического редактора Krita)