Накрытие тетраэдра кубом

куб имеет 8 вершин и 12 рёбер, а тетраэдр — 4 вершины и 6 рёбер, то есть ровно в два раза меньше. оказывается, можно построить двулистное накрытие из 1-остова куба в 1-остов тетраэдра. вопрос: можно ли естественно продолжить это накрытие на грани? я расскажу про два весьма нетривиальных подхода к этой проблеме, дающих положительный ответ.