Вступительная в ВУЗ (ВШЭ). Демовариант (все образовательные программы) 2023 года. Пробуем свои силы!

Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику вступительного испытания составить представление о структуре будущей проверочной работы, количестве и форме заданий, а также об уровне их сложности. Задания демонстрационного варианта не отображают всех элементов содержания, которые будут включены в проверочную работу по математике. Экзаменационная работа включает в себя 30 заданий. На выполнение работы отводится 180 минут. Калькулятором и прочим пользоваться запрещено. Обращаю внимание, что еще полезные ссылки прикреплены в подсказках к видео. Ссылка на теоретический плейлист: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление 1:42 1. Сумма всех корней уравнения равна 2:45 2. Выражение равно 0 при а, равном 4:34 3. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все углы прямые) 5:36 4. В первом ящике находятся шары с номерами 1-5 во втором - с номерами 6-10. Из каждого ящика вынули по 1 шару. Какова вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров не меньше 10 8:16 5. Выражение равно 8:54 6. Медиана прямоугольного треугольника катетами, равными 12 см и 16 см, проведенная к гипотенузе, составляет 9:47 7. Скорость точки, движущейся прямолинейно по закону в момент времени равна 10:43 8. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 4 и составляет с боковым ребром угол 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда, если периметр его основания равен 8 15:45 9. Выражение равно 19:05 10. Если разделить 750 на две части так, чтобы 4% первой части в сумме с 12% второй части составляли 5.6% всего числа, то меньшая часть числа равна 21:41 11. Из прибыли в 5 млн. р. фирма отчисляет 28% в строительный фонд, причем 7% из них для строительства базы отдыха. Сколько денег из прибыли выделяет фирма для строительства базы отдыха 23:02 12. Наименьшее значение функции на промежутке равно 26:35 13. Все решения уравнения образуют множество 28:07 14. Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетом 6 и гипотенузой 10. Все боковые ребра равны 13. Объем пирамиды равен 30:31 15. Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна. Пятый член этой прогрессии равен 31:34 16. Решением уравнения является 38:22 17. Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и периметров 14 равна 41:19 18. Длина аквариума 90 см, ширина 40 см, а высота 60 см. Чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см, в него надо влить 42:23 19. Ящик вмещает 12 кг риса или 16 кг пшена. Если ящик заполнить и тем и другим на одинаковые суммы, то содержимое будет весить 15 кг и стоить 90 рублей. Суммарная стоимость 1 кг риса и 1 кг пшена равна 45:24 20. В равнобедренном треугольнике радиус вписанного круга составляет 0,375 его высоты, а периметр треугольника равен 16. Меньшая сторона треугольна равна 49:41 21. Один рабочий за 18 дней работы получил столько, сколько другой - за 24 дня. За сколько дней совместной работы они получили бы заработанные ими обоими деньги, считая, что дневной заработок одного и того же рабочего в обоих случаях одинаков 54:03 22. Лодка прошла 45 км против течения реки и такое же расстояние вниз по течению реки, затратив всего 14 часов. Если скорость течения реки 2 км/ч, то собственная скорость лодки равна 55:49 23. Функция, график которой изображен на рисунке, задается формулой 58:05 24. В равнобедренной трапеции с высотой и углом между ее диагоналями, противолежащим боковой стороне, средняя линия равна 1:03:23 25. Цена акции после двух скачков возросла на 110%, причем первый раз цена подскочила на 40%. Второе повышение составило 1:04:23 26. Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало 3 очка. 1:06:13 27. Площадь фигуры, определяемой условиями равна 2,25 при следующем значении а 1:09:53 28. Равенство где альфа и а меньше 0, выполняется при всех следующих значениях а 1:11:45 29. Сумма корней уравнения принадлежащих промежутку равна 1:14:46 30. Уравнение имеет ровно 4 корня при условии 1:19:27 Заключение