3.7 Тригонометрические подстановки в интегралах с выражениями √(a^2-x^2 ), √(x^2-a^2 ), √(x^2+a^2 )

Что такое тригонометрические постановки для интегрирования иррациональных функций ? Откуда взялись тригонометрические подстановки x=a*sin t, x=a*sec t, x=a*tg t ? Как интегрировать выражения, содержащие √(a^2-x^2 ), √(x^2-a^2 ), √(x^2 a^2 ) ? Выведем формулы для подстановки x=a*sin t, объясним откуда они появились и решим примеры: 1. ∫ √(a^2-x^2 ) dx 2. ∫ dx/(x^2 √(1-x^2 )) Другой способ решения таких интегралов: 4.8 Интегрирование методом по частям Примеры Здесь это используется: 1. Неопределенный интеграл Определение Свойства Таблица основных интегралов 1.4 Непосредственное интегрирование Примеры 2.5 Интегрирование подведением под знак дифференциала Примеры Все видео по теме НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ здесь: