Первообразная и неопределенный интеграл. Вопросы

Даны несколько неопределенных интегралов. Требуется, глядя на них, угадать (да-да, именно угадать) результат и доказать свою догадку путем дифференцирования. -------------------------- Неопределенный интеграл — это операция, обратная к дифференцированию. Поэтому результатом такой операции будет семейство функций, которые после дифференцирования дают подынтегральную функцию. Выписываем такое семейство, дифференцируем и смотрим, что получится. Должна получиться подынтегральная функция. Если получилась, то