Алгебра 7 класс (Урок№21 - Произведение одночлена и многочлена.)

Алгебра 7 класс Урок№21 - Произведение одночлена и многочлена. Произведение одночлена и многочлена Посмотрите на следующие выражения: 5c^2x 5cx 3c и 5x ответьте на вопрос, можно ли найти сумму и разность данных многочленов? Безусловно, да. Какие действия тогда ещё можно совершить с данными многочленами? Оказывается, можно найти их произведение. О том как это сделать, сегодня пойдёт речь. мы узнаем: что такое противоположные многочлены; как находить произведение одночлена и многочлена; мы научимся: находить многочлен, равный произведению одночлена и многочлена; раскрывать скобки и упрощать полученные выражения; мы сможем: решать примеры; выносить за скобки общий множитель. Свойства многочленов. Члены многочлена можно менять местами. Если прибавить к многочлену ноль, то он не изменится. В многочлене можно приводить подобные члены. Правило приведения многочлена к стандартному виду: Каждый член многочлена привести к стандартному виду; Привести подобные члены. Правила раскрытия скобок. Если перед скобками стоит знак плюс, то скобки можно опустить, не меняя знаки слагаемых, заключённых в скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки, на противоположный. Если перед скобками нет никакого знака, то подразумевается, что стоит знак плюс. Правило заключения в скобки: Чтобы заключить многочлен в скобки со знаком плюс перед ними, надо записать в скобки все его члены с теми же знаками. А чтобы заключить многочлен в скобки со знаком минус перед ними, надо записать в скобки все его члены с противоположными знаками. Произведение одночлена и многочлена равно многочлену, членами которого являются произведения этого одночлена и каждого члена данного многочлена. Разность двух многочленов есть сумма уменьшаемого и многочлена, противоположного вычитаемому. Сумма противоположных многочленов равна нулю.