01/06/2021 Сергей Матвеев “Бифуркация Хопфа в уравнениях агрегации-дробления“

В докладе пойдет речь об анализе упрощения уравнений агрегации-дробления на случай кинетики сложения-рассыпания. Для такого класса моделей активным “веществом“ для роста кластеров выступают исключительно мономеры, а крупные частицы подвержены спонтанному распаду на мономеры из-за роста их нестабильности. Для конкретного семейства коэффициентов слияния-раздробления частиц с использованием численных методов нам удалось обнаружить стабильные колебательные режимы и продемонстрировать возникновение в системе бифуркации Хопфа — переход из стабильного устойчивого стационарного состояния в состояние типа предельного цикла. Строго говоря, в системе возникает аттрактор, т.к. понятие предельного цикла для бесконечномерных систем дифференциальных уравнений не вполне определено. Доклад будет строиться на основании материалов статьи Budzinskiy S. S., Matveev S. A., Krapivsky P. L. Hopf bifurcation in addition-shattering kinetics //Physical Review E. – 2021. – Т. 103. – №. 4. – С. L040101. Препринт