В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС точки D и Е делят

Задача. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС точки D и E делят соответственно рёбра АС и SB так, что AD : DC = SE : EB = 1 : 2. На продолжении ребра SC за точку S отмечена точка О. Прямые OD и ОЕ пересекают рёбра AS и ВС в точках P и F соответственно, причём BF = FC. а) Докажите, что отрезки DE и PF пересекаются. б) Найдите отношение AP : PS. Лучшее и простое решение задачи.