Никитин А.А. | Лекция 12 по математическому анализу, 1 курс, 2021-2022 | ВМК МГУ

Ссылка на Playlist с лекциями А.А. Никитина этого года: 00:00 Вспоминаем пройденное 1:41 Утверждение, что предел функции существует т.и.т.т., когда существуют правый и левый пределы, причем они равны доказательство 6:18 Лемма (О сохранении знака) доказательство (будет немного исправлено в 14:31) 16:00 Теорема 2 (Арифметические св-ва ф-ий имеющих предел) доказательство 23:48 Определение сложной функции (композиции функций) 29:17 Теорема 3 (Предел композиции функций) 33:56 Пример 1 41:44 Доказательство теоремы 3 51:35 Теорема 4 (предельный переход и неравенства) док-во 1:11:16 Следствие этой теоремы (дз док-ть их) 1:16:00 Определение удовлетворения функцией условию Коши в точке (определение фундаментальности) 1:18:10 Теорема 5 (Критерий Коши существования предела функции) доказательство 1:38:48 Ответы на вопросы