Средние в трапеции. Неравенства о средних.

С двумя средними значениями мы с вами имели дело в лекциях о прогрессиях. Среднее арифметическое появлялось в лекции про арифметическую прогрессию в качестве ее характеристического свойства. Можно посмотреть по ссылке Среднее геометрическое было и в геометрии, и в лекции про геометрическую прогрессию и в лекции о неравенстве для среднего арифметического и среднего геометрического двух чисел одного знака Да, лекции про среднюю скорость еще была лекция про изменение средней цены Сегодня мы нарисуем эти средние в трапеции. Это будут средние от оснований трапеции, а отрезки, длины которых им будут равны мы изобразим параллельными основаниям. Расположение отрезков будет иллюстрировать неравенства для средних, к которым добавятся среднее гармоническое, среднее контргармоническое и среднее квадратичное (или среднее квадратическое). Все эти средние можно обобщить на несколько чисел, но мы ограничимся двумя, коль скоро они будут длинами оснований трапеции. Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика #средниевтрапеции #трапеция #неравенстваосредних