Домрина А.В. | Лекция 16 по Комплексному анализу | ВМК МГУ 2022

Ссылка на Playlist с лекциями А.В. Домриной этого года: Лекция 16. Функция Жуковского и ее свойства. Выражения для тригонометрических функций через суперпозицию экспоненциальной функции и функции Жуковского. Аналитическое продолжение функции в область. Продолжение функций, представимых сходящимся рядом на интервале вещественной прямой. Лемма о непрерывном продолжении. Принцип симметрии. 00:00 Определение функции Жуковского. 1:48 Условия на конформность функции Жуковского для областей расширенной комплексной плоскости. 13:30 Образы окружностей и лучей. Образы стандартных областей при отображении функцией Жуковского. 40:00 Тригонометрические и гиперболические функции. 44:50 Определение аналитического продолжения. 49:40 Продолжение функций, представимых сходящимся рядом на интервале вещественной прямой. 53:40 Лемма о непрерывном продолжении. 1:15:20 Принцип симметрии.