Вероятность в комбинаторной геометрии. Семинар 3 // Андрей Райгородский / ЛШСМ 2024
Вероятность — это не только очень красивая наука, но и удивительный инструмент, помогающий решать задачи из, казалось бы, совсем не связанных с вероятностью областей. В данном курсе я хотел бы сделать упор на неожиданные применения вероятности в задачах комбинаторной геометрии. Например, мы рассмотрим следующую проблему, предложенную в середине 80-х годов ХХ века и до сих пор до конца не решенную. Пусть на плоскости дано множество A, состоящее из n точек в «общем положении», т.е. никакие 3 точки не лежат на одной прямой. Скажем, что три точки из множества A образуют пустой треугольник, если в этом треугольнике нет точек из А, отличных от вершин. Обозначим f(n) минимальное количество пустых треугольников, где минимум берется по всем множествам A указанного вида. Как найти или хотя бы оценить f(n)? Поможет вероятность! Есть и еще более трудные проблемы, которые можно попробовать успеть обсудить. Скажем, такова задача освещения границы выпуклого тела постоянной ширины. Курс доступен старшеклассникам.
Райгородский Андрей Михайлович — доктор физико-математических наук.
Летняя школа «Современная математика», 25-29 июля 2024 г.
787 views
27
3
4 days ago 00:00:25 1
В Аксайском районе прошли специальные ветеринарные учения
4 days ago 00:00:31 28
Ветер усиливается 🌬️
4 days ago 00:02:28 1
Точка мнения
4 days ago 00:20:14 1
Уголовное дело у контрагента: какие риски для бизнеса налогоплательщика
4 days ago 00:03:50 72
Установка KaraFun Studio на Windows 10,11
4 days ago 00:02:09 1
Бэкстэйдж 3 день
4 days ago 00:01:14 1
💲 Заработок в интернете фотошоп 💣 Заработок на кс го без вложений
4 days ago 00:02:28 387
Гражданский взгляд
4 days ago 00:01:04 1
💵 ГДЕ ЗАРАБОТАТЬ В ИНТЕРНЕТЕ МНОГО И БЫСТРО
4 days ago 00:19:42 504
Что будет с курсом рубля, перспективы Аэрофлота, санкции на Газпромбанк. Дивиденды с ИИС-3 возможны?
4 days ago 00:59:55 22
[ШАНС Арена] 9:15 Свободное массовое катание. Свободное катание на коньках для взрослых и детей СПб
4 days ago 00:00:13 1
На линию 101 г. Антрацит поступило сообщение о загорании в квартире на втором этаже пятиэтажного жилого дома на улице Парковой
4 days ago 00:01:38 1
Военная подготовка в нашем резерве — это не только возможность развить свои навыки, но и гарантия защиты твоей семьи и Родины!
4 days ago 00:01:04 1
⏺⏭⏮ 150 семей получили возможность газифицировать свои дома, свыше 500 родителей военнослужащих прошли санаторно-курортное лечен
4 days ago 00:14:53 1
[ШАНС Арена] 9:00 Перерыв
4 days ago 00:11:23 59
Одиннадцать кровавых лет: как Запад лишил Украину шансов на мир.
4 days ago 00:02:28 222
Злая граната
4 days ago 00:02:28 297
Взгляд Изнутри
4 days ago 00:00:00 8
DAYZ STALKER PVE | FORCE OF SIBERIA | ДЕЛАЕМ КВЕСТЫ, ВОЗМОЖНО ДАНЖ
4 days ago 00:01:03 1
На большей территории Хабаровского края ожидаются неблагоприятные погодные явления, в виде мокрого снега и усиления ветра
4 days ago 00:02:28 3.2K
Точка Кипения
4 days ago 00:09:18 4
[Шершень Ловит | Рыбалка 🦈] Panoptix напрямую в ТЕЛЕФОН! Эхолот больше НЕ НУЖЕН! Как это возможно?
4 days ago 00:59:54 4
[ШАНС Арена] 8:00 ХК Альфа. Детская хоккейная школа Альфа СПб
4 days ago 00:45:12 17
Античный город Магнезия. Турция / The ancient city of Magnesia. Turkey