Угол между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью | ЕГЭ по математике 2024 | СВ

Конспект и ДЗ по ссылке: Вебинар №6. Нахождение угла между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Решаем подготовительные тренировочные задачи, чтобы разобраться в теме. ✅ Tg канал ➡️: H2iXq2op8LNhNTZi ✅ Личная телега ➡️: ✅ Тикток ➡️: @ ✅ Инстаграм ➡️: Условие задач: №1. В кубе 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 с ребром, равным 2, на ребре 𝐴𝐴1 взята точка 𝑀 так, что 𝐴𝑀 = 𝑀 𝐴1. Найдите угол между 𝑀 𝐵1 и 𝐴1𝐶1. №2. Длина ребра правильного тетраэдра 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 1. 𝑀 — середина ребра 𝐵𝐶, 𝐿 — середина ребра 𝐴𝐵. а) Докажите, что плоскость, параллельная прямой 𝐶𝐿 и содержащая прямую 𝐷𝑀 , делит ребро 𝐴𝐵 в отношении 3 : 1, считая от вершины A. б) Найдите угол между прямыми 𝐷𝑀 и 𝐶𝐿. №3. В основании прямой треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 лежит равнобедренный треугольник 𝐴𝐵𝐶 с основанием 𝐴𝐶. Точка 𝐾 — середина ребра 𝐴1𝐵1, а точка 𝑀 делит ребро 𝐴𝐶 в отношении 𝐴𝑀 : 𝑀 𝐶 = 1 : 3. а) Докажите, что 𝐾𝑀 перпендикулярно 𝐴𝐶. б) Найдите угол между прямой 𝐾𝑀 и плоскостью 𝐴𝐵𝐶, если 𝐴𝐵 = 12, 𝐴𝐶 = 16 и 𝐴𝐴1 = 6. №4. В правильном тетраэдре 𝐴𝐵𝐶𝐷 точка 𝑀 — середина ребра 𝐴𝐷. а) Докажите, что проекция точки 𝑀 на плоскость 𝐵𝐶𝐷 делит высоту 𝐷𝑁 треугольника 𝐵𝐶𝐷 в отношении 1 : 2, считая от вершины 𝐷. б) Найдите угол между медианой 𝐵𝑀 грани 𝐴𝐵𝐷 и плоскостью 𝐵𝐶𝐷. 00:00 Вступление 01:37 Угол между двумя прямыми в пространстве 06:42 Задача №1 26:21 Задача №2 47:50 Угол между прямой и плоскостью 50:47 Задача №3 01:06:15 Задача №4 01:27:31 Что будет через неделю? #ЕГЭ #угол #перпендикуляр #ТТП #сечение #сечения #егэ2024математика #егэпоматематике #математика #СВ #геометрия #стереометрия #11класс #школа #перваячасть #втораячасть #профильныйегэ #профильнаяматематика #профиль