Математика - - Непараметрические тесты + конспект от YandexGPT

Математика - - Непараметрические тесты конспект от YandexGPT 00:02 Введение • Преподаватель объясняет, что они начинают регрессионный анализ и обсуждают линейную регрессию и парную линейную регрессию. • Он также упоминает, что они будут использовать данные о ценах на нефть и доходах бюджета. 04:19 Корреляционный анализ • Преподаватель объясняет, что они уже провели корреляционный анализ и установили, что между признаками существует линейная связь. • Он также обсуждает, как использовать методы корреляционного анализа для описания этой связи. 08:03 Сравнение средних • Преподаватель объясняет задачу сравнения средних и приводит пример с тремя заводами, где уровень гемоглобина измерялся до и после госпитализации. • Он обсуждает, как можно свести эту задачу к последовательному решению трех задач сравнения средних. 15:27 Доверительные интервалы • Преподаватель объясняет, как использовать доверительные интервалы для определения значимости различий между средними значениями. • Он приводит пример с тремя заводами и обсуждает, как можно уменьшить доверительный интервал за счет объема выборки. 21:24 Доверительные интервалы и множественные сравнения • В видео обсуждается, как доверительные интервалы и множественные сравнения связаны между собой. • Доверительные интервалы используются для оценки генеральных средних, а множественные сравнения позволяют сравнивать выборки между собой. 30:05 Поправка на множественные сравнения • В видео объясняется, что при большом количестве экспериментов вероятность того, что выборки будут сильно отличаться, увеличивается. • Это называется “поправкой на множественные сравнения“ и используется для предотвращения ошибок первого рода. 41:37 Однофакторный дисперсионный анализ • В видео объясняется, как однофакторный дисперсионный анализ используется для проверки гипотез о различиях между средними значениями выборок. • Он позволяет разложить общую дисперсию на факторную и остаточную, что помогает определить, насколько сильно отличаются средние значения выборок. 43:24 Дисперсионный анализ • В видео объясняется, что дисперсия равна сумме факторных и остаточных дисперсий. • Если факторная дисперсия доминирует над остаточной, это говорит о том, что группы сильно отличаются, и это может быть ошибкой рода. 50:47 Внутригрупповая и межгрупповая дисперсии • Внутригрупповая дисперсия меньше, чем межгрупповая, и это говорит о том, что влияние города на уровень гемоглобина в разных городах может быть разным. • Если межгрупповая дисперсия доминирует над внутригрупповой, это говорит о том, что влияние города статистически значимо. 58:05 Непараметрические тесты • Непараметрические тесты используются для сравнения двух и более групп, когда данные не распределены нормально. • Они применяются для сравнения двух бесконечно мерных объектов, сводя задачу к сравнению двух чисел. • Параметрические тесты используются для нормально распределенных данных и сводят задачу к сравнению двух параметров. 01:05:50 Обсуждение критериев сравнения двух случайных величин • В видео обсуждается, как сравнивать две случайные величины, если их функции распределения неизвестны или не укладываются в известные классы. • Для этого используются численные методы, которые позволяют вычислить функцию распределения и сравнить ее с другой функцией распределения. 01:16:23 Примеры использования критериев сравнения • В видео приводятся примеры использования критериев сравнения для сравнения средних и медиан в выборках. • В частности, обсуждается использование критерия Т для сравнения средних и медиан, а также его применение в реальных задачах, таких как сравнение эффективности лечения детей с ожирением. Весь плейлист: