Вероятность в комбинаторной геометрии. Семинар 1 // Андрей Райгородский / ЛШСМ 2024
Вероятность — это не только очень красивая наука, но и удивительный инструмент, помогающий решать задачи из, казалось бы, совсем не связанных с вероятностью областей. В данном курсе я хотел бы сделать упор на неожиданные применения вероятности в задачах комбинаторной геометрии. Например, мы рассмотрим следующую проблему, предложенную в середине 80-х годов ХХ века и до сих пор до конца не решенную. Пусть на плоскости дано множество A, состоящее из n точек в «общем положении», т.е. никакие 3 точки не лежат на одной прямой. Скажем, что три точки из множества A образуют пустой треугольник, если в этом треугольнике нет точек из А, отличных от вершин. Обозначим f(n) минимальное количество пустых треугольников, где минимум берется по всем множествам A указанного вида. Как найти или хотя бы оценить f(n)? Поможет вероятность! Есть и еще более трудные проблемы, которые можно попробовать успеть обсудить. Скажем, такова задача освещения границы выпуклого тела постоянной ширины. Курс доступен старшеклассникам.
Райгородский Андрей Михайлович — доктор физико-математических наук.
Летняя школа «Современная математика», 25-29 июля 2024 г.
4 views
13
5
2 months ago 00:05:31 1
Откладывание Хаджа - Шейх Абдуллах аш-Шанкити
2 months ago 00:03:41 1
Как взорвались пейджеры “Хезболлах“ и почему именно сейчас
2 months ago 00:35:36 2
[Zetmir] ПУСТЫНЯ НЕ ОСТАВЛЯЕТ ШАНСОВ ДАЖЕ СИЛЬНЫМ - F1 Manager 2024 #23
2 months ago 00:00:38 1
Вы можете увидеть новые возможности в бизнесе с Herbalife
2 months ago 00:00:07 1
hd Можно ли выиграть в казино? Шансы и стратегии для заработка
2 months ago 00:00:45 22
CITATUM
2 months ago 00:05:08 1
Новая Тапалка в Telegram которая принесёт тебе 1000$ | НЕ ПРОПУСТИ ШАНС
2 months ago 01:02:07 1
Космос — не то, чем кажется | ALI
2 months ago 00:01:04 1
🔔 HH RU РАБОТА ПОДРАБОТКА 🤘 ЗАРАБОТОК В ИНТЕРНЕТЕ ОТ 500 РУБЛЕЙ В ДЕНЬ БЕЗ ВЛОЖЕНИЙ 👍
2 months ago 01:21:11 1
Обратная сторона антидепрессантов. Часть 4
2 months ago 01:06:49 1
Нам не покинуть Землю | ALI
2 months ago 00:06:03 1
Собственно, а какая сегодня задача всех решений, принимаемых в Молдове? Евроинтеграция. Каждое решение, независимо от рисков и и
2 months ago 00:13:06 1
Байден за все в ответе. ФБК против Невзлина. Песня про Армагеддон – “Заповедник“, выпуск 326
2 months ago 00:00:14 2
💥 🇷🇺 Банк России попросил управляющие компании полностью закрыть собственным капиталом риски блокировки активов их клиентов, есл
2 months ago 00:01:04 1
🚀 СПОСОБ ЗАРАБОТКА ЧЕРЕЗ КОМПЬЮТЕР 💯 ТОП САЙТОВ ДЛЯ ИНВЕСТИЦИЙ 🎯
2 months ago 00:26:20 1
Сценарии большой войны. США поднимают ставки в Европе?
2 months ago 00:01:57 2
“От испорченной курицы не умирают“. Доктор Фил в эфире радио Sputnik предположил, чем могли отравиться дети в Красноярске
2 months ago 01:36:54 8
Обратная сторона антидепрессантов. Часть 3
2 months ago 00:02:05 6.6K
«ТМ-ка тут на**й прямо передо мной»
2 months ago 00:04:37 18
Кали-Сантарана Упанишад
2 months ago 00:06:24 7
Сколько нужно заморозить яйцеклеток сейчас, чтобы забеременеть потом?