Калмынин А.Б. - Арифметика квадратичных форм - 12. Проблема круга Гаусса

00:00:15 Представление n в виде суммы двух квадратов 00:04:24 Остаток в проблеме круга. Оценки остатка. Оценка Соундараджана. Гипотеза о значении остатка. Рассмотрение среднего остатка 00:15:44 n-мерный случай. Оценки 00:21:47 Теорема об оценке остатка. Теорема (формула суммирования Вороного). Формула суммирования Пуассона. Теорема о решетке полного ранга (формулировки) 00:28:14 Формула суммирования Пуассона по решетке 00:36:45 Формула суммирования Вороного (доказательство) 00:45:58 Лемма (о функции Бесселя). Метод Лапласа 00:51:03 Теорема об оценке остатка (доказательство). Следствие Курс: Арифметика квадратичных форм в аналитической теории чисел Ссылка на плейлист: #мгу #мехмат #калмынин #мехмат #итмф