Никитин А.А. | Лекция 15 по математическому анализу, 1 курс, 2021-2022 | ВМК МГУ

Ссылка на Playlist с лекциями А.А. Никитина этого года: 00:00 Класические теоремы о непрерывных функциях 3:20 Теорема 6 (первая теорема Вейерштрассы) 4:32 Доказательство 13:15 Замечание 15:24 Пример 1 17:34 Определение точной верхней(нижней) грани функции 21:00 Определение, когда функции достигает своего супремума 23:15 Пример 26:45 Следствие теоремы 1 (Вторая теорема Вейерштрасса) 28:45 Доказательство 37:34 Равномерная непрерывность 41:20 Определение равномерно непрерывной функции 43:45 Утверждение 45:12 Пример 1 47:10 Пример 2 53:45 Пример 3 58:30 Пример 4 1:03:00 Теорема 7 (теорема Гейне-Кантора) 1:04:38 Доказательство 1:16:50 Утверждение