Основная теорема о наибольшем общем делителе | Решение уравнений в целых числах
Продолжаем курс, начатый в лекции про наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное (лекцию можно найти по ссылке ) и сегодня докажем основную теорему о наибольшем общем делителе.
Вспомним алгоритм Евклида, которым мы пользовались для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел. А после мы представим НОД(a,b)=ax by, и вы увидите, как это можно сделать с помощью алгоритма Евклида, поднимаясь по нему снизу вверх, а также познакомитесь и с другим, очень простым приемом.
Параллельно мы поговорим о решении линейных уравнений в целых числах (диофантовых уравнениях, как их еще называют) с несколькими переменными, и докажем теорему, которая представляет собой необходимое и достаточное условие разрешимости таких уравнений. Из этой теоремы мы легко получим и основную теорему о наибольшем общем делителе.
Мы с вами уже решали линейные уравнения с двумя неизвестными в целых числах.
В конце лекции разберем еще одно уравнение, но уже с тремя неизвестными, на котором рассмотрим другой прием решения подобных уравнений.
читает Игорь Тиняков
#элементарнаяматематика #наибольшийобщийделитель #нод #алгоритмевклида
1 view
39
11
4 months ago 00:08:28 1
Главная задача наших дней по Ленину
4 months ago 00:34:57 1
Притчи о том, почему наша главная задача на Земле - научиться любви
4 months ago 00:31:18 1
Главная ЗАДАЧА всех Украинских БЕЖЕНЦЕВ !!!
4 months ago 00:46:52 1
На олимпиаде была ошибка? | Разбор задачи ШВБ 2024 по физике
4 months ago 00:22:14 1
Власть народа! ⏰Сход жителей Питера и вопросы получения помещений под общественно-полезные задачи!
4 months ago 01:46:20 1
#660 Инстинкты, их влияние на жизнь человека. Характер, задачи воплощения. Гармония желаний и эмоций
4 months ago 01:18:48 1
ChatGPT для SEO AI для решения прикладных задач
4 months ago 02:18:55 1
Оформление задач второй части ЕГЭ на реальных примерах апрельского статграда 2021
4 months ago 00:00:52 1
Восстановление отделений Госбанка СССР- основная задача Правительства СССР
4 months ago 00:03:51 1
О задачах и приоритете в здравоохранении | По итогам совещания | Коротко - о главном!
4 months ago 00:02:46 1
Немного истории и 13 сессии ВС СССР| По итогам совещания| Коротко - о главном! Задачах и итогах
4 months ago 00:24:47 1
Задачи повышенной сложности / Задание №25 / Подготовка к ОГЭ
4 months ago 02:11:09 1
Дмитрий Goblin Пучков: задача - выжить! Про цели Запада, Дудя, Галкина, котиков и инфантилов
4 months ago 00:49:56 1
ЭТО БУДЕТ НА ВПР по математике 7 класс | РАЗБОР ДЕМО ВАРИАНТА 2023 2024 год
4 months ago 00:13:16 1
Основные теоремы в теории игр — Алексей Савватеев на ПостНауке
4 months ago 11:33:54 106
ЕЩЁ ПОЛДНЯ МАТАНА!! ВТОРОЙ СЕМЕСТР МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ОДНОМ ВИДЕО!!!!
4 months ago 00:40:36 1
Деревни | Практические задачи № 1-5 | ОГЭ 2024 (перезалив)
4 months ago 00:52:09 1
План местности | Практические задачи № 1-5 | ОГЭ 2022
4 months ago 00:00:48 1
Четкая соблюдение советского законодательства Кадровый состав - основная задача Правительства СССР
4 months ago 00:10:12 1
Боец “Азова“* рассказал что основной их задачей являлись провокации Миллиарды в офшорах
5 months ago 00:00:59 1
Социальные статьи на первом месте - основная задача Правительства СССР