Эксперимент с числом пи: находим при помощи иголки. Задача Бюффона
Чтобы узнать подробности о курсах ЕГЭ 2022, пиши кодовое слово “ОКТЯБРЬ“ в сообщения группы –
или оплачивай курсы онлайн на нашем сайте:
Мои авторские курсы по высшей математике:
Tik-Tok: @hitman_math
Мой Telegram:
Группа Вконтакте:
Мой Инстаграм:
--
У меня в руках обыкновенная иголка. Я уверен, что в руках опытной швеи это важный инструмент. Верите ли вы, что с ее помощью можно найти приближенное значение числа пи? Но как? Давайте разбираться вместе, но сначала немного истории.
В 18-м веке жил-был Жорж-Луи Леклерк, граф де Бюффон – французский натуралист, биолог, математик, естествоиспытатель и писатель. Он высказал идею о единстве растительного и животного мира. Создал первый в истории европейской науки подлинно научный и философский труд по зоологии — «Естественную историю» в 36 томах, в котором были описаны все известные к тому времени виды млекопитающих и птиц.
Между прочим, Бюффон был членом Парижской академии наук, Французской академии наук, членом Лондонского королевского общества, иностранным почётным членом Петербургской академии наук.
--
Но какое всё это имеет отношение к числу пи, спросите вы? Не знаю точно, как ему пришла в голову эта идея, немного пофантазирую.
Сидел он дождливым вечером и …
Задача Бюффона о бросании иглы – один из первых примеров применения метода Монте-Карло и рассмотрения понятия геометрической вероятности. Оказалось, что эта задача сделала возможным определение числа пи вероятностными методами.
Суть метода была в бросании иглы на плоскость, расчерченную параллельными прямыми, расположенными на одинаковом расстоянии друг от друга. При увеличении количества попыток точность получаемого результата будет увеличиваться.
Давайте четко поставим задачу математически и решим ее, а затем проведем эксперимент.
Эксперимент с бросанием
В целях безопасности иголку я заменил зубочисткой. Я буду кидать их по очереди, а затем подсчитаю число успешных попыток.
К слову сказать, я далеко не первый, кто ставит подобный эксперимент. Скажем, в книге Кендалла и Морана «Геометрические вероятности» приведена любопытная информация по зафиксированным результатам. Можете для интереса глянуть на статистику бросков. Кто из вас готов попробовать сделать более 5000 бросков, пишите в комментариях.
--
Итак, теперь давайте подсчитаем приблизительное значение числа пи. Наш эксперимент завершен. Нам с братом кажется, что подобного контента не хватает на канале. А каково твое мнение?
Напоследок хочу заметить, что математика буквально повсюду. Чтобы поставить эксперимент, достаточно карандаша, листа бумаги и фантазии.
С вами был Андрей Павликов, увидимся на канале.
Тайм-коды:
#Числопи
#Пи
Математика
#Бюффон
Парижская академия наук
Французская академия наук
Лондонское королевское общество
Петербургская академия наук
Высшая математика
Задача Бюффона
Теория вероятностей
Геометрическая вероятность
Метод Монте Карло
Кендалл
Моран
Эксперимент
Опыт
Исход
Благоприятный исход
Неблагоприятный исход
Приближенные вычисления
2 views
71
44
4 weeks ago 00:08:24 1
Это уже SOS!? Целая орава юрлиц заявилась без приглашения оказать незаказанные услуги!
4 weeks ago 00:04:51 1
Получение прибыли на озимой пшенице. Опыт Нижегородской области совместно с БашИнком
4 weeks ago 00:03:00 1
ЛУЧШИЕ ВАРИАНТЫ УДАЛЕННОЙ РАБОТЫ БЕЗ ОПЫТА 🔵 РАБОТА ПЕНСИОНЕРАМ В НОВОСИБИРСКЕ ЖЕНЩИНАМ
4 weeks ago 00:58:35 1
Кто последний вытерпит ВСЕ испытания! Игры Габара! Чемпионат страны! МОСКВА!
4 weeks ago 00:16:35 3
[Umeloe TV] Еда из ресторана Славного Друже в Москва-Сити. Пробую Бизнес Ланчи. ЧЕСТНЫЙ обзор на 8956 Обломова
4 weeks ago 01:38:16 1
Юрий Шевчук и группа ДДТ. Лучшее.
4 weeks ago 00:44:46 11
Казачья Доля - документальный фильм
4 weeks ago 00:00:20 12
Мужская кухня. Мясо
4 weeks ago 00:10:13 200
НЕЙРОПАРФЮМ ДЛЯ СТРОЙНОСТИ И ХАРИЗМЫ
4 weeks ago 00:00:00 1
РАДМИР РП 🔥 ЛУЧШИЙ БОТ НА ФЕРМУ 😱 ПЕРЕВОЗКА УРОЖАЯ 🤖 БОТ В РЕЖИМЕ ТЕЛЕПОРТ ⛔️ ФАРМ ВИРТОВ 🤑 7.0
4 weeks ago 00:14:25 1
Налог на воздух? Он уже существует!
4 weeks ago 01:24:27 1
Как дойти до глобальной цели маленькими шагами? Опыт основателя Booking | Джефф Хоффман
4 weeks ago 00:33:15 2
🔥МВФ консультировал, ЦБ не остановится? Сложил на вклад- не забудь про налог! Экономические новости
4 weeks ago 01:10:04 1
ФИЗИКА МУЗЫКИ | НАУЧНОЕ ОТКРЫТИЕ ПУШНОГО | РОК ЖИВ
4 weeks ago 00:14:50 1
Устаревшая Система Образования
4 weeks ago 00:02:07 336
Представители Шахтёрска поделились мнением об обмене опытом с Сахалинской областью.
4 weeks ago 00:36:27 32
Как сделать Автономный 1 класс? Методика Жохова. Стартап. Условия. Опыт. Документальный фильм
4 weeks ago 00:03:10 4
Фестиваль Горбуши Серебрянки
4 weeks ago 00:00:20 1
Встретил отца своей девушки 😂 #фильм #сериал #кино
4 weeks ago 00:00:00 1
HORIZON FORBIDDEN WEST #16
4 weeks ago 00:07:47 1
Травматический опыт и РПП
4 weeks ago 00:19:33 1
Фрукторианство до и после • 8 ЛЕТ ОПЫТА • Закисление, Замена Микрофлоры • Сыроедение & ФРУКТЫ