Мохов О. И. - Дифференциальная геометрия - Основные понятия, связанные с кривыми

0:00:10 1. Регулярные, k-гладкие и k-дифференцируемые отображения (напоминание) 0:05:18 2. Теорема о локальной эквивалентности определений регулярной кривой (напоминание) и примеры к ней 0:11:40 3. Следствие теоремы о локальной эквивалентности 0:15:22 4. Касательная прямая к регулярной кривой 0:24:23 5. Утверждение (о том, что расстояние от точек кривой до касательной имеет второй порядок малости) 0:31:39 6. Длина регулярной кривой в действительном векторном пространстве. Натуральная параметризация кривой 0:39:25 7. Утверждение о параметризации с константным вектором скорости 0:43:21 8. Кривизна кривой в действительном векторном пространстве 0:48:26 9. Соприкосновение кривых в действительном векторном пространстве 0:56:00 10. Утверждение об участке кривой, кривизна которого равна нулю 1:00:59 11. Точка спрямления; Бирегулярная кривая 1:02:49 12. Вектор главной нормали бирегулярной кривой. Его ортогональность вектору скорости 1:07:50 13. Соприкасающаяся плоскость к кривой в действительном векторном пространстве 1:17:46 14. Теорема о соприкасающейся окружности: формулировка. Построение соприкасающейся окружности