Крицков Л.В. Лекция 10 по Алгебре и геометрии ВМК МГУ

Данная лекция была прочитана, транслировалась и записывалась на факультете Вычислительной математике и кибернетики МГУ (ВМК МГУ) в рамках проекта “Ежик в матане“ (). Крицков Леонид Владимирович, канд. физ.-мат. наук, доцент. 00:00 Вводная часть 00:30 Эквивалентные матрицы 01:20 Сведение матрицы известного ранга к простейшему виду 16:00 Определение эквивалентных матриц 17:25 Критерий эквивалентности матрицы (теорема 29) 22:20 Глава III. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). §10 Постановка задачи 23:50 Определение СЛАУ и ее решения 29:04 Совместность системы и ее определенность 31:27 Об исследовании и решении СЛАУ 35:35 Матричная и векторная формы записи СЛАУ 41:09 О множестве решений СЛАУ(теорема 30) 53:50 §11 Системы с квадратной невырожденной матрицей 55:52 Теорема о единственности решения (теорема 31) и ее доказательство 1:00:52 Формулы Крамера (теорема 32) 1:03:56 Доказательство теоремы 32 1:11:45 Однородные системы с квадратной матрицей 1:14:20 Критерий существования нетривиального решения (теорема 33) и ее доказательство 1:23:22 Заключительная часть