Математика - - Информационный критерий Акаики + Мультиколлинеарность - 2 ч. = YandexGPT

Математика - - Информационный критерий Акаики Мультиколлинеарность - 2 часть = конспект от YandexGPT 00:02 Информационный критерий Акаики • Обсуждение информационного критерия Акаики, который оценивает качество моделей с разным числом предикторов. • Упоминается, что этот критерий может быть отрицательным, но это маловероятно в реальных задачах. 21:49 Мультиколлинеарность • Обсуждение мультиколлинеарности, наличия линейной зависимости между объясняющими переменными в регрессионной модели. • Упоминается, что мультиколлинеарность может привести к проблемам с интерпретацией результатов и сложностям в оценке параметров модели. • Вспоминается аналитическая геометрия и использование векторов для объяснения мультиколлинеарности. 24:24 Линейная алгебра и регрессия • Видео обсуждает понятие базиса и линейно независимых векторов в линейной алгебре. • Упоминается, что если векторы не коллинеарны, то они могут быть выражены через друг друга. • Затем обсуждается задача регрессии, где один вектор может быть выражен через другой. 32:56 Интерпретация коэффициентов регрессии • В видео подчеркивается, что интерпретация коэффициентов регрессии может быть сложной, особенно если предикторов больше, чем наблюдений. • Обсуждается, что в таких случаях может быть сложно определить, какие факторы действительно влияют на результат. 39:05 Число обусловленности матрицы • В видео объясняется, что число обусловленности матрицы - это норма матрицы, умноженная на норму обратной матрицы. • Чем меньше число обусловленности, тем лучше матрица. • В видео также обсуждается, что число обусловленности может быть большим, что может привести к проблемам в регрессионных моделях. 43:52 Линейная зависимость и обусловленность • В видео обсуждается проблема линейной зависимости и обусловленности в моделях машинного обучения. • Линейная зависимость возникает, когда два или более столбца матрицы коэффициентов имеют одинаковые значения. • Это может привести к неустойчивости модели и значительным изменениям в решении при изменении входных данных. 51:11 Пример из жизни • В видео приводится пример из жизни, когда два предиктора (X1 и X2) были линейно зависимы, что привело к полной мультиколлинеарности. • Это означает, что модель не может быть идентифицирована и математически невозможно определить истинные коэффициенты. 01:00:54 Применение в медицине • В видео также обсуждается пример из медицины, где вес и возраст детей до 10 лет были связаны линейно. • Это позволяет построить модель, в которой доза препарата зависит от возраста и веса ребенка. 01:03:10 Обсуждение регрессии и нелинейных моделей • В видео обсуждается, как пациенты с повышенной сексуальностью могут быть склонны к размножению и как это связано с их поведением. • Упоминается, что пациенты с делирием могут быть склонны к агрессии и дурным поступкам. 01:11:21 Оценка регрессии и выборка • Объясняется, что истинная нелинейная регрессия - это условная масса ожиданий, которая может быть построена, если бы была известна совместная плотность распределения данных. • В видео также обсуждаются различные подходы к оценке регрессии, включая выборку и линейное приближение. 01:19:15 Обсуждение коэффициента детерминации и его значения • В видео поднимается вопрос о том, может ли коэффициент детерминации быть отрицательным, и предлагается подумать об этом дома. Весь плейлист: