Континуальный интеграл свободной частицы как предел аппроксимации

Приводится пример непосредственного вычисления континуального интеграла как предела конечномерной аппроксимации. Так как мы для простоты полагаем потенциальную функцию равной нулю, то фактически рассматриваем случай свободного Гамильтониана. При вычислении интеграла по координате, подмечаем общую формулу для многомерного интегрирования. По хорошему ее бы нужно доказать по индукции, но ради простоты этого мы не делаем. Доказательство по индукции строится путем вычислений, аналогичных тем как мы вычисляем интегралы по t1 и t2. ►Ссылки на упомянутые видео: Гауссовы интегралы Матричный элемент оператора эволюции в виде континуального интеграла ►Группа в ВК ►Группа в ТГ ►Группа в DS ►На ракету или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts: ►Нужна помощь в решении задач или с освоением материала? Можно обращаться в группу в ВК Так же, заказать решение задач можно на сайте Студворк Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку (~_~) ►Тайм-код: 00:10 Матричный элемент в виде континуального интеграла и его аппроксимация 02:40 Частный случай и разделение переменных интегрирования 06:26 Вычисление интеграла по импульсам 11:24 вычисление интеграла по координате 16:29 Последовательное интегрирование 18:43 Интегрирование по t1 21:18 Интегрирование по t2 23:17 Подмечаем общую формулу 24:57 Общая формула 25:22 Конечный результат для интегрирования по координате 27:08 Значение континуального интеграла ►Плейлисты: Теория групп Дифференциальная геометрия Двойные и поверхностные интегралы Суперсимметрия Криволинейные интегралы Обыкновенные дифференциальные уравнения Специальная и общая теория относительности Операционное исчисление Квантовая теория поля Классическая теория поля Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу Электричество и магнетизм Теория упругости Квантовая механика Математический анализ Ряды Уравнения математической физики ►Нашел ошибку?Сообщи! В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже: Изменений пока нет(~_~) Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК () в формате PNG #МГУ #оператор #интеграл