Каких чисел больше - натуральных или целых

Каких чисел больше - натуральных или целых? С натуральными и целыми числами мы с вами познакомились в видео Так как всякое натуральное число является целым, но не всякое целое является натуральным, то ответ может показаться очевидным. Но если для конечных множеств целое всегда больше части, то для бесконечных множеств это оказывается уже не так. В этом видео мы ответим на поставленный вопрос. И ответ может показаться кому-то на первый взгляд парадоксальным. Он разрушает принцип totum parte majus (целое больше части). И эта лекция знакомит нас с таким важным понятием теории множеств как мощность множества. Сегодня мы познакомимся только со счетными множествами и поставим одну задачу для самостоятельного решения: доказать, что множество рациональных чисел счетно. В конце видео есть тезис (без доказательства), что множество всех действительных чисел несчетно и имеет мощность континуума. Может быть однажды эти утверждения мы и докажем, но посмотрим. читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика #теориямножеств #мощностьмножества #счетноемножество