Алгебра 8 класс (Урок№37 - Погрешность и точность приближения.)
Видео на Дзен
Алгебра 8 класс
Урок№37 - Погрешность и точность приближения.
Узнаем, что такое погрешность абсолютная и относительная. Научимся вычислять абсолютную и относительную погрешность.
По графику функции y = x2 найдём приближённые значения функции для х = 1,8 и х = 2,9.
При х = 1,8 у ≈ 3,3.
При х = 2,9 y ≈ 8,4.
Найдем точные значения функции при указанных значениях аргумента.
При x = 1,8 y = x2 = 1,82 = 3,24.
При x = 2,9 y = x2 = 2,92 = 8,41.
Посмотрим, насколько отличаются приближённые значения от точных.
3,3 – 3,24 = 0,06.
8,41 – 8,4 = 0,01.
Для того, чтобы узнать разницу между приближённым значением и точным, мы из бОльшего значения вычли меньшее. Иными словами, мы нашли модуль разницы точного и приближённого значений.
Модуль разности точного и приближенного значений называют абсолютной погрешностью.
|3,24 – 3,3| = 0,06.
|8,41 – 8,4| = 0,01.
В некоторых случаях абсолютную погрешность найти невозможно. Например, комнатный термометр.
Термометр показывает температуру приблизительно равную t ≈ 12° по Цельсию. Точное значение нам не известно, значит абсолютную погрешность вычислить не можем, но можем указать такое число, больше которого абсолютная погрешность быть не может. В приведённом примере это может быть 1, т.к. шкала деления термометра равна 1°.
Модуль разницы |t – 12| ≤ 1. Значит: t ≈ 12° с точностью 1°.
Записывается это таким образом: t ≈ 12° ± 1°.
Это значит, что значение температуры расположено между 12 – 1 ≤ t ≤ 12 1 или 11 ≤ t ≤ 13.
Для оценки качества измерения вычисляют относительную погрешность приближённого значения.
Относительная погрешность приближённого значения – это отношение абсолютной погрешности к модулю приближённого значения. Относительная погрешность выражается в процентах.
Если значение абсолютной величины неизвестно, но известна точность приближённого значения, то выполняют оценку относительной погрешности.
Например, масса двух яблок равна 200 г ±5 г. Тогда относительная погрешность не превосходит значения, равного 5 : 200 • 100% = 2,5%. Иными словами, измерение выполнено с относительной точностью до 2,5%.
1 view
103
34
2 weeks ago 00:06:15 7
Умножение ДРОБЕЙ. Основа всех основ! Смотрите как нужно умножать дроби. Обучает учитель математики
2 months ago 01:18:53 1
Квантовый пульсатор, атомное поле, дискретное поле Катющик
4 months ago 00:15:07 31
НОВОСТИ ОКТЯБРЯ: ЛЕКЦИЯ В БАУМАНКЕ , МИЛЛИОН УЧИТЕЛЯМ ОТ ИГОРЯ РЫБАКОВА, ДРОБЫШЕВСКИЙ И Т.Д.!
4 months ago 01:04:21 1
Вся алгебра с нуля для ОГЭ
4 months ago 00:02:10 1
Экранизация сборника задач по математике - КВН Негоден
4 months ago 00:49:03 2
ПУТЬ К 90 БАЛЛАМ ЕГЭ ПО ПРОФИЛЮ 2025 ПРОИЗВОДНЫЕ задание 8 | МАТЕМАТИКА ЕГЭ 2025
4 months ago 00:00:00 1
Free Live Data Science, AI/ML(including Gen AI & LLMs) course - Session 2