Теорема о неполноте математики Гёделя и диалектика Гегеля (Попов)
Самая популярная формулировка теоремы звучит так: “Всякая система математических аксиом начиная с определенного уровня сложности либо внутренне противоречива, либо неполна.“
----------------------
На рубеже XIX и XX веков Давид Гильберт поставил задачу перед математками всего мира: построить аксиоматику арифметики. К выбору аксиом надо было подойти очень ответственно. Из них должны выводиться привычные нам свойства чисел. Аксиомы не должны противоречить друг другу (это свойство аксиоматики называется непротиворечивостью). Аксиом должно быть достаточно, чтобы о любом утверждении можно было сказать, истинно оно или ложно (это свойство аксиоматики называется полнотой).
Непротиворечивость важна, ведь если ее не будет, то в теории найдутся утверждения одновременно истинные и ложные. Полнота тоже важна, потому что если ее не будет, то найдутся утверждения, о которых невозможно сказать, истинные они или ложные.
Теорема Гёделя о неполноте утверждает, что любая непротиворечивая система аксиом арифметики неполна — в любой найдутся неразрешимые утверждения.
В общем, математики научились с этим жить. Но время от времени, когда сталкиваются с особенно каверзным и неподатливым утверждением, начинают подозревать, что это оно, то самое и есть, — которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Когда теорема Ферма еще не была доказана, то была кандидатом в такие утверждения.
3 views
621
146
1 month ago 00:02:34 14
Совещание о состоянии и задачах развития промышленности. Лукашенко о коррупции, 9 апреля 2024
1 month ago 00:05:39 5
Забота о здоровье детей – основополагающая задача воспитания
1 month ago 00:09:07 1
Наша задача — сформулировать повестку.
1 month ago 00:05:59 1
АУДИОСКАЗКА, ФЕДИНА ЗАДАЧА, Н.НОСОВ
1 month ago 00:58:19 1
Вебинар “ERP и APS: разные задачи, общая цель - повышение эффективности производства“
1 month ago 02:11:09 1
Дмитрий Goblin Пучков: задача - выжить! Про цели Запада, Дудя, Галкина, котиков и инфантилов
1 month ago 00:00:58 1
Генрих Альтшуллер - ТРИЗ задача про Золушку и капельку, ИКР технология решения проблем #shorts #триз
1 month ago 01:59:21 1
Энергии и задачи апреля. Выход из коридора затмений. Алена Дмитриева
1 month ago 00:02:12 1
О задачах Министерства здравоохранения СССР По итогам совещания Коротко - о главном!
1 month ago 00:02:39 1
О задачах и полном контроле Министерства здравоохранения| По итогам совещания | Коротко - о главном!
1 month ago 00:08:20 1
Украина мобилизует инвалидов | Майор Трошин о штурме Марьинки | Шойгу: главная задача на 2023 год
1 month ago 00:12:38 1
Гипотеза Пуанкаре — Алексей Савватеев на ПостНауке
1 month ago 01:13:00 1
Итоги выборов президента России и задачи сознательных пролетариев. С. С. Маленцов. .
1 month ago 01:23:29 1
Д.В.Швецов. Задачу решили, что дальше? (О материалах Д.В.Прокопенко)
1 month ago 01:04:43 1
Мрачная тайна эволюции | ALI
1 month ago 00:29:29 6
Документа о Распаде СССР НЕТ😳❗ Задачи НАТО - Пересмотр поражения 1991 - Международное право 1945 и ядерное нацеливание.
1 month ago 01:15:48 1
Задача №22: типы и алгоритмы решения | Химия ОГЭ 2023 | Умскул
1 month ago 00:16:16 1
ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА И ЕГО СВОЙСТВА. Видеоурок | ГЕОМЕТРИЯ 7 класс
1 month ago 00:00:19 1
Google мощно прокачала Gemini 1.5 Pro. Теперь нейронка понимает аудио и быстрее выполняет задачи. О
1 month ago 00:01:08 5
Развитие программы “Профессионалитет“ в промышленном Донбассе сейчас как никогда актуально
“Эта задача была поставлена Путиным
1 month ago 00:00:06 7
Результат коррекции морщины межбровья
Коррекция и профилактика возрастных изменений лица - приоритетная задача косметологии.
1 month ago 00:11:40 1
⚡ НОВОСТИ ДНЯ | Лукашенко назвал стратегическую задачу и ключевую цель для промышленности
1 month ago 00:24:37 1
Cобрать ТЕРМОЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР у себя дома?
1 month ago 00:18:20 6
Очереди в детсады, нехватка учителей: как решают социальные задачи Краснодара? || Лилиана Егорова