Юй Ин - Численно-аналитические методы в задачах математического моделирования
Yu Ying (余英)
Numerical-analytical Methods in Mathematical Modeling Problems
We consider methods for searching algebraic invariants of dynamical systems and methods for constructing conservative finite-difference schemes that preserve all found quadratic invariants.
In the first chapter, the problem of searching algebraic invariants is presented, the difficulties encountered in solving it are indicated, and the Lagutinski method of searching algebraic invariants and Darboux polynomials is described.
In the second chapter, the Lagutinski package under computer algebra system Sage is constructed and implemented which includes not only the functions of calculation of Lagutinski determinants, partial and general integrals for differential rings, but also a series of functions to speed up the calculations. At the same time, new necessary conditions for the existence of the rational integral are given.
In the third chapter, the construction of mimetic difference schemes for dynamical systems with quadratic invariants and a comparison of the properties of exact and approximate solutions found by these schemes are discussed.
Юй Ин
Численно-аналитические методы в задачах математического моделирования
Рассматривается методы отыскания алгебраических интегралов движения динамических систем и конструирования разностных схем, сохраняющих все найденные алгебраические интегралы.
В первой главе сформулирована задача об отыскании алгебраический интегралов, указаны трудности, возникающие при ее решении, описан метод Лагутинского отыскания интегралов и многочленов Дарбу.
Во второй главе представлен пакет Lagutinski для системы компьютерной алгебры Sage, в котором реализованы не только вычисление определителей Лагутинского, частных и общих интегралов дифференциальных колец, но и ряд функций, использование которых ускоряет вычисления, а также проверка новых необходимых условий существования рационального интеграла.
Третья глава диссертации была посвящена конструированию миметических (консервативных) разностных схем для динамических систем, обладающих законами сохранения, и сравнению свойств точных и приближенных решений, найденных по этим схемам.
1 view
637
171
6 months ago 00:39:30 1
Русская цивилизация уничтожается мировым сионо-фашизмом. (Ю. Егоров)
6 months ago 00:03:45 1
지민 (Jimin) ’Like Crazy’ Official MV
6 months ago 02:00:29 1
Не завянут белые розы
6 months ago 00:05:28 1
ВАЛЬС ЦВЕТОВ из балета «Щелкунчик» / П.И.Чайковский / Исполняет Монах Авель
6 months ago 00:29:08 1
СТАЯ | Телеочерк о подростковых группировках Ульяновска. 1991
6 months ago 01:21:38 1
Алексей Ситников: счастье внутри нас! На 50% восприятие мира - это генетика. Психология долголетия
6 months ago 00:51:05 1
Прототипы мифологических чудовищ. Ученые против мифов Z-3. Юрий Березкин
6 months ago 01:19:27 1
ГРАЙ - XV лет в объятиях Мары (Full concert in Moscow)
6 months ago 00:34:07 1
ГИПЕРТОНИЯ. Высокое давление. Лечить легко и навсегда! Знать и Победить. Старые забытые методы.
6 months ago 01:55:25 1
Фильм «ЗАМЫСЕЛ» (2019) | Киностудия «Донфильм» | Смысловое кино | Русский художественный фильм
6 months ago 00:00:59 1
Собака с больными лапками замерзала в адском приюте
6 months ago 00:03:23 1
NЮ - Некуда бежать
6 months ago 00:29:58 1
Житие святой равноапостольной Феклы
6 months ago 00:51:07 1
🌐 Мы - компьютерная симуляция? Тайна Гексагона. МАТРИЦА и СОЗДАТЕЛЬ
6 months ago 00:08:37 1
Кто он - Эдвард Сноуден? Что рассказал и как собирал секретную информацию? Как теперь живет в России
6 months ago 01:54:24 1
Сквозь пламя ФИЛЬМ 2023 (русская озвучка), 惊天救援, Flashover
6 months ago 00:06:57 1
An Intense Clash in the Card Game ’パン◯ラ (menko)’...////
6 months ago 00:15:35 1
Какой шу пуэр купить до 3000 рублей | Art of Tea, китайский чай
6 months ago 00:04:25 1
Andrea Bocelli - Con Te (перевод, транскрипция, субтитры, текст) - 1995г
6 months ago 00:09:56 52
Елка у Максимки и Бори. Подарки. (г.) Семья Бровченко.
6 months ago 00:02:16 1
🇷🇺Подсвечиваем КРАСОТУ РОССИИ. Знакомство с журналисткой-психологом из Краснодара на Невском
6 months ago 00:02:15 1
🇷🇺Подсвечиваем КРАСОТУ РОССИИ. Девушка из Челябинска в Санкт-Петербурге. Ярмарка к Новому году
6 months ago 00:01:02 1
УПОМИНАНИЕ ПОЭМЫ О КУРЬЕРАХ ЯНДЕКС БЕДА В РАССКАЗЕ ОБ АВТОБИОГРАФИИ ПРЕПОДОБНОГО МУН СОН МЁНА
6 months ago 00:12:29 1
Diriliş Ertuğrul 95. Bölüm - Ertuğrul yeniden obasının başında!