Тихонов И.В. | Полиномы Эйлера и их применениев неклассических задачах математической физики |

Доклад: Тихонов И.В. (г. Москва, МГУ, ВМК) Излагаются основные сведения о полиномах и числах Эйлера. Показано, что полиномы Эйлера находят применение при решении нелокальных задач для эволюционных дифференциальных уравнений, когда вместо обычного условия Коши рассматривается усреднение значений искомой функции в начальный и финальный моменты времени. Для подобных задач указана явная разрешающая формула, выражающая ответ в виде ряда по полиномам Эйлера. Обсуждаются условия применимости данной формулы. Приводятся примеры нелокальных задач для уравнения теплопроводности. Наши результаты могут использоваться для многих уравнений математической физики. Они также представляют интерес при разработке новых численных методов. НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ СЕМИНАР «СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ И АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Руководители: академик РАН Моисеев Евгений Иванович, профессор Ломов Игорь Сергеевич.