#репетитор #Математика #Планиметрия #ЕГЭ #Геометрия #ЗФТШ

Приступая к ответам на контрольные вопросы, сделайте рисунок (если надо) на черновике, уясните вопрос, подберите нужный пример или продумайте доказательство. Окончательные ответы должны быть достаточно подробные. В случае отрицательного ответа должен быть приведён опровергающий пример. Примеры ответов приведены в конце задания. Пусть ABC прямоугольный треугольник с прямым углом C и острым углом при вершине A, равным чему-то там. Используем обычные обозначения: c гипотенуза AB; a и b катеты ВС и АС; c a и c b проекции BD и AD катетов на гипотенузу; h – высота CD, опущенная на гипотенузу; c m медиана СМ, проведённая к гипотенузе; R радиус описанной окружности; r радиус вписанной окружности. Напомним, что если величина острого угла A прямоугольного треугольника ABC, то значения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника зависят только от меры угла и не зависят от размеров и расположения треугольника. Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов