Никитин А.А. | Лекция 11 по математическому анализу I | ВМК МГУ.

00:00 – Вводное слово 1:10 - Утверждение единственности предела функции док-во 3:22 - Определение функции ограниченной на множестве 4:47 - Утверждение о финальной ограниченности функции, имеющей предел док-во 12:00 - Пример 15:08 - Ввод в тему лекции (Односторонние пределы) 17:30 - Определение правого(левого) предела функции по Коши 22:30 - Определение правого(левого) предела функции по Гейне 27:12 - Пример 1 функция сигнум 33:24 - Утверждение Предел функции существует тогда и только тогда, когда существуют правый и левый пределы, причем они равны доказательство 39:44 - Лемма (О сохранении знака) доказательство 47:56 - Теорема 2 (Арифмитические свойства предела функции) доказательство 54:28 - Пример 2 функция болтанка 59:33 - Определение сложной функции (композиции функций) 1:02:43 - Теорема 3 (Предел композиции функций) доказательство 1:19:40 - Пример 3 (композиция) 1:27:40 - Теорема 4 (предельный переход и неравенства) доказательство (Пункт Б ДЗ)