Операторы градиента, ротора и дивергенции в кривоинейных координатах

Рассматриваем дифференциальные операторы градиента, ротора и дивергенции и лапласиана в трехмерном пространстве. Хотя выводимые формулы без труда могут быть обобщены и на многомерие. ►Ссылки на упомянутые видео: Криволинейный интеграл 2-го рода Часть 1. Скорость и ускорение в сферической системе координат Часть 1. Примеры на краевую задачу Лапласа в круге Поверхности их ориентация и вектора нормали Поверхностный интеграл 1-го рода Метрика и тензора на многообразиях. Кусок 2 ►Группа в ВК ►Группа в ТГ ►Группа в DS ►На ракету или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts: ►Нужна помощь в решении задач или с освоением материала? Можно обращаться в группу в ВК Так же, заказать решение задач можно на сайте Студворк Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку (~_~) ►Тайм-код: 00:10 Начало и немного бла-бла-бла 02:23 Оператор градиента скалярного поля 22:25 Определение градиента 06:27 Элементы объемов 09:52 Элементы площадей 18:54 Выражение для оператора градиента 19:19 Оператор дивергенции векторного поля 18:30 Определение дивергенции 22:06 Оператор ротора векторного поля 22:24 Определение ротора 24:04 Вывод оператора ротора 30:48 Оператор ротора в компонентах и через определитель 31:22 Оператор лапласа для скалярного поля 32:29 Дифференциальные операторы в прямоугольной системе координат 32:58 Дифференциальные операторы в цилиндрической системе координат 34:05 Дифференциальные операторы в сферической системе координат ►Плейлисты: Дифференциальная геометрия Двойные и поверхностные интегралы Суперсимметрия Криволинейные интегралы Обыкновенные дифференциальные уравнения Специальная и общая теория относительности Операционное исчисление Квантовая теория поля Классическая теория поля Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу Электричество и магнетизм Теория упругости Квантовая механика Математический анализ Ряды Уравнения математической физики ►Нашел ошибку?Сообщи! В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже: Изменений пока нет(~_~) Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК () в формате PNG #МГУ #оператор #математика